Question

DANA JEST FUNKCJA f(X)=-2xdo kw.-3x+2 a.wyznacz współżędne punktów przecieciawykresu tej funkcji z osiami układu współżędnych b.narysuj wykres c. podaj jej zbiór wartości oraz przedziały monotonicznosci d.narysuj wykres funkcji y={f(x)} a nastepnie odczytaj ile rozwiązań ma równanie {f(x)}=m dla m eR

Answer 1

f(x) = -2 x^2 - 3 x + 2

a)

Miejsca zerowe

a = - 2,  b = -3 , c = 2

delta = b^2 - 4ac = ( -3)^2 - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25

p ( delty) = p( 25) = 5

x1 = [ - b - p(delty)]/ (2 a) = [ 3 - 5]/(- 4) = - 2/ ( -4 ) = 1/2

x2 = [ - b + p( delty) ]/ ( 2 a) = [ 3 + 5 ] /( - 4) = 8/ ( -4) = - 2

 

c )   Zbior wartości

a = - 2 < 0  - ramiona parabpli skierowane są ku dołowi, więc

ZW = ( - oo; q >

q = - delta / ( 4 a) = - 25 /(- 8 ) = 25/8 = 3  1/8

ZW = ( - oo;  - 3  1/8 >

======================

p = - b / ( 2 a) = 3 / ( -4) = - 3/4

Dla  x < p = - 3/4  funkcja  f  rośnir

Dla  x > p = - 3/4   funkcja maleje

Przedziały monotoniczności :

( - oo; - 3/4 ),  ( - 3/4 ;  + oo )

============================

d)  Nie wiadomo co oznacza symbol  ( f(x))

Powinno byc pewnie I f(x) I  ?