Question

Dana jest funkcja f, określona za pomocą zbioru par uporządkowanych :

{(x, -x² + 2): x∈C ∧ |x + 2| ≤ 3}.

1. Narysuj wykres funkcji f,

2. Podaj zbiór, w którym funkcja f jest rosnąca.

3. Czy istnieje taki argument, dla którego f(x) = f(x-2)? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

1. patrz zalacznik - czerwony wykres

tylko czarne kropki !!

D:  x∈{-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

2.f. rosnaca gdy x∈{-5,-4,-3,-2,-1}

3.

f(x)=-x²+2

f(x-2)=-(x-2)²+2

-x²+2=-(x-2)²+2

x²=(x-2)²

 

|x|=|x-2|

x=x-2 ∨ -x=x-2

0=-2  ∨-2x=-2

x=1

 istnieje x=1

 

Pozdr

 

Hans

Answer 2

w załączniku rozwiązanie