Question

dam NAJ....

wyznacz dziedzine wyrazenia wykonaj dzialania i zapisz otrzymane wyrazenie w najprostszej postaci

a)

b)

c)

Answer 1

a)

D:  x-2≠0    ∨    x+2≠0

     x ≠ 2            x≠-2

   x∈R\{-2,2}

 

3(x+2)         x(x-2)            3x+6 + x²-2x        x²+x+6           x²+x+6

--------- +   ---------------=------------------ = ----------------=----------------

 (x-2)(x+2)   (x-2)(x+2)     (x-2)(x+2)           (x-2)(x+2)         x²-4

 

b)

D: a+b≠0

 

3-a-b     -(a+b)+3      3-(a+b)

-------=--------------= --------------= 3

a+b           a+b                a+b

 

c)

D:  x-2≠0     ∨    x+3≠ 0 

    x≠2                 x≠-3

  x∈R\{-3,2}

 

   x²+x-6                  (x+3)(x-2)                 x+3

  -------------------= ----------------------   = ----------------=

 x-2(x²-3x+2/x+3)    x-2(x²-3x+2/x+3)      x²-3x+2/ x+3

 

=(x+3) :  x²-3x+2/x+3 = (x+3) * (x+3)/x²-3x+2 = 

 

= (x+3)²/x²-3x+2 = (x+3)²/(x-1)(x-2)

 

 x²+x-6    postac iloczynowa: (x+3)(x-2)

x²-3x+2   postac iloczynowa : (x-1)(x-2)