Question

DAM NAJ!!! PLISS NA JUTRO PILNIE

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz Pole powierznchni całkowitej i objetość.

Answer 1

z własności kątów w trójkącie 30⁰, 60⁰, 90⁰ przekątna graniastosłupa = 2·przekątna podstawy.

Przekątna podstawy = 6cm.

Krawędź graniastosłupa, to a√3, gdzie a to podstawa, czyli 6√3cm

 

przekątna w kwadracie (podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego) to a√2.

A więc krawędź podstawy = 3√2cm.

 

Z tego wynika, że V = 3√2·3√2·6√3= 162√3cm³

 

I Pp= 4·54cm² + 2·27cm² = 270cm²

 

 

Daj naj bo troche sie napracowałam zeby Ci to wyjasnic.

Answer 2

D = przekatna bryły

d=przekatna podstawy

h=wysokosc bryły

a= krawedsź podstawy

 

D=12cm

sin 30⁰=h/12

½=h/12

2h=12

h=12:2=6cm

cos 30⁰=d/12

√3/2=d/12

2d=12√3

d=6√3

Pp=½d²=½[6√3]²=54cm²

v=Pph=54×6=324cm³

d=a√2

6√3=a√2

a=3√6cm

Pb=4ah=4×3√6×6=72√6

Pc=2×54+72√6=108+72√6=36[3+2√6]cm²