Question

DAM NAJ BYLE SZYBKO I DOBRZE!

W trapezie prostokątnym ramię tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30° Krótsza podstawa ma długość 4cm a wysokość trapezu wynosi 6cm Oblicz pole i obwod tego trapezu.

Answer 1

h=6cm      krotsza podstawa =4cm    P=?      O=?

a=h=6cm   2a=12cm---dl,ramienia

a√3=6√3cm

4+6√3---dl. dłuzszej podstawy

P=½[(4+4+6√3)·6]=½(·48+36√3)=24+18√3cm²

O=4+4+6√3+6+12=26+6√3=2(13+3√3)cm

odp:pole rowne 24+18√3cm², a  obwod =2(13+3√3)cm

 

 

Answer 2

Trapez prostokatny;

b =4cm

h =6cm

kąt alfa =30 stopni

 

Po opuszczeniu wysokości z krótszej podstawy na dłuższą podstawę trapezu

otrzymujemy dwie figury:

(1)  prostokąt  4cm x 6cm

(2) trójkąt prostokątny o wysokości h =6cm i kątach ostrych 30o i 60o.

Z zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach

ostrych 30o i 60o,otrzymujemy:

l (ramię trapezu) =2 * 6cm =12cm oraz podstawę tego trójkąta x =6V3 cm.

Cała długość dłuższej podstawy trapezu a =4cm + 6V3cm =(4+6V3)cm,

b =4cm,  h = 6cm.

 

P =1/2 *(a+b)h

P =1/2 *(6V3 +4+4)cm *6cm =3(8+6V3) cm2

P =(24+18V3) cm2

===============

Obwód L =(4+6V3 +6+4+12)cm

L =(26+6V3) cm

===============