Question

DAM MAX! Proszę tez o wyjasnienie, bo nie rozumiem tego zadania, a zależy mi na zrozumieniu, a nie bezmyślnym przepisaniu.

zad: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą. Zrób rysunek pomocniczy.

y= -2x +4

Answer 1

y = - 2x + 4

Dla x = 0 mamy y = -2*0 + 4 = 4

Dla x = 2  mamy  y = -2*2 + 4 = 0

zatem mamy trójkąt prostokatny ABC, gdzie

A = (0; 4), B = (2 ; 0) , C = ( 0; 0)

Mamy

I AC I = 4  oraz  I BC I = 2

zatem pole trójkąta prostokatnego ABC

P = (1/2)*I AC I * IBC I = (1/2)* 4 * 2 = 4

=======================================

Answer 2

najpierw rysunek pomocniczy

w takich zad najlepiej znaleźć punkty przecięcia prostej z osiami układu wsp, a więc miejsce zerowe i punkt przecięcia z osią Y

y=-2x+4

z osią Y punkt A(0,4), bo b=4

-2x+4=0

-2x=-4

x = 2

z osią X punkt B(2,0) - to jest miejsce zerowe

zaznacz te punkty w ukł i narysuj przez nie prostą

prosta z osiami tworzy trójkąt prostokątny

podstawa tego trójkąta to odległość  punktu B od środka, czyli a = 2

wysokość to odległość punktu A od środka czyli h = 4

wzór na pole

P = 1/2 a*h

P = 1/2 * 2*4

P = 4