Question

Dam 40 pkt, potrzebne na dzisiaj :)Wysokość graniastosłupa prostego ma długość 18 cm.Podstawą jego jest sześciokąt foremny o boku długości 5 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa .

Answer 1

Pole podstawy graniastosłupa składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku 5cm.
Musimy obliczyc wysokość h takiego trójkąta. Można to zrobić z tw.Pitagorasa, czyli h²+(a/2)²=a² gdzie a=5
h²=3/4*5²
h=2,5√3
Więc pole podstawy graniastosłupa wynosi 6*a*h*1/2 czyli 6*5*2,5√3*1/2=37,5√3
Pole pow. graniastosłupa wynosi 2*podstawa +6*pow. ściany bocznej, czyli
P=2*37,5√3+6*5*18
P=75√3+540

Objętość wynosi P*H, czyli 37,5√3*18=675√3