Question

Dalekowiedz czyta gazetę w odległości 40 cm od oczu. Jakich okularów powinien używać, aby trzymać ją w odległości tzw. dobrego widzenia, czyli 25 cm. Wynik podaj w dioptriach.

Proszę o te wszystkie potrzebne obliczenie itp.

Answer 1

Z równania soczewki dla przypadku bez okularów:

1/x + 1/y = 1/f

gdzie:    x = 0.4m        y - odległość soczewka oczna - siatkówka       f - ogniskowa soczewki ocznej

 

Z równania soczewki dla przypadku w okularach:

1/d + 1/y = 1/f + 1/fo

gdzie:   d = 0.25 m        fo - ogniskowa soczewki okularów

 

Po odjęciu pierwszego równania od drugiego mamy:

1/d - 1/x = 1/fo

 

Stąd Zo = 1/fo = 1/d - 1/x = 1/0.25 - 1/0.4 = 4 - 2.5 = 1.5 D

Answer 2

dane: d1 = 40 cm  d = 0,25 m = 25 cm

 

szukane: Z = ?

 

Korzystamy z równania soczewki, przyjmując  y = d

1. kiedy czyta z odległości d1

1/x + 1/d1 = 1/f

 

2.  kiedy czyta z okularami o ogniskowej f1

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

 

Powstaje układ równań:

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

 

1/x + 1/d1 = 1/f

1/x + 1/d - 1/x - 1/d1 = 1/f + 1/f1 - 1/f

 

1/d - 1/d1 = 1/f1

1/f1 = (d1-d)/d1*d

f1 = d1*d/(d1-d)

 

Podstawiamy liczby:

 

f1 = 40cm * 25cm /  (40cm-25cm) = 1000 / 15 cm

f1 = 66,67 cm = 0,6667 m

 

Z = 1/f1

Z = 1/0,6667m

Z = 1,5 dioptrii