Question

Dalekowidz widzi dobrze z odległości 36 cm. Jakich soczewek ma używac, aby widziec dobrze z odległości 24 cm?

Answer 1

dane:

d₁ = 36 cm = 0,36 m

d = 24 cm = 0,24 m

szukane:

Z = ?

 

Rozwiązanie

Korzystamy z równania soczewki, przyjmując y = d

a)  gdy widzi z odległości d₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

 

b)  gdy widzi po załozeniu okularów o ogniskowej f₁

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

 

gdzie:

x - odległość przedmiotu od oka

f - ogniskowa soczewki oka

f₁ - ogniskowa soczewki okularów

 

Otrzzymujemy układ równań:

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

1/x + 1/d₁ = 1/f

----------------------------  odejmujemy stronami

1/d - 1/d₁ = 1/f₁

1/f₁ = 1/d - 1/d₁

1/f₁ = (d₁-d)/d₁d

Z = 1/f₁

Z = (0,36m-0,24m)/(0,36m·0,24m) = 1,39/m

Z ≈ 1,4 D

-------------

Odp. Powinien używać soczek o zdolności skupiajacej ok.1,4 D (dioptrii).