Question

Dalekowidz czyta gazetę trzymając ją 40 cm od oczu. Jakich okularów powinien używać, aby trzymać gazetę w odległości tzw. dobrego widzenia czyli 0,25m? Wynik podaj w dioptriach

Answer 1

dane:

d1 = 40 cm 

d = 0,25 m = 25 cm

szukane:

Z = ?

 

Korzystamy z równaniasoczewki,przyjmując  y = d

a)  gdy czyta z odległosci d1

1/x + 1/d1 = 1/f

 

b)  gdy czyta po założeniu okularów o ogniskowej f1

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

Otrzymujemy układ równań:

1/x + 1/d = 1/f + 1/f1

 

1/x + 1/d1 = 1/f

1/x + 1/d - 1/x - 1/d1 = 1/f + 1/f1 - 1/f

 

1/d - 1/d1 = 1/f1

1/f1 = (d1-d)/d1*d

f1 = d1*d/(d1-d)

Podstawiamy wartości liczbowe:

f1 = 40cm*25cm/(40cm-25cm) = 1000/15 cm

f1 = 66,67 cm

f1 = 0,6667 m

 

Zdolność skupiajacą soczewki wyraża się wzorem:

Z = 1/f1

Z = 1/0,6667m

Z = 1,5 dioptrii

=============

Odp.Zdolność skupiająca soczewek okularów wynosi 1,5 dioptrii.