Question

Dalam suatu lingkaran berjari-jari 2 cm, dibuat segi 12 beraturan. panjang sisi segi 12 beraturan tersebut adalah....

Answer 1

Sebuah lingkaran akan dibuat segi 12 beraturan, maka akan terbentuk 12 buah segitiga sama besar dengan besar sudutnya 360 / 12 = 30°. 
Gunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi satunya:
s² = 2² + 2² - 2.2.2 cos 30 
= 4 + 4 - 8 . 1/2 √3
= 8 - 4√3
s = √(8 - 4√3) = √(8 - 2√12) = √6 - √2

Jadi, panjang sisi segi 12 itu = (√6 - √2) cm 

Answer 2

Segi 12 beraturan dalam lingkaran berarti mengambil 30 derajat untuk setiap bagian sisinya menuju pusat lingkaran,bila di bagi 12..

r = 2 , maka kita gunakan rumus cosinus
maka sisi :
s² = 2.r² ( 1- cos 30)
s² = 2 (4) ( 1 - 1/2 √3)
s² = 8 ( 1-1/2√3)
s² = 8 - 4 √3
s = √ ( 8 - 4√3)