Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Penyelesaian bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah ….
Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah ….
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kita bisa menggunakan konsep rata-rata tertimbang untuk mencari rata-rata nilai ulangan murid perempuan sebelum remedial. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Hitung total nilai ulangan semua murid sebelum remedial:
Total nilai ulangan sebelum remedial = (jumlah murid laki-laki x rata-rata nilai laki-laki) + (jumlah murid perempuan x rata-rata nilai perempuan)
= (12 x 78) + (16 x ?) (nilai rata-rata ulangan laki-laki sudah diketahui)
= 936 + (16 x ?)
Hitung rata-rata nilai ulangan kelas sebelum remedial:
Rata-rata nilai ulangan sebelum remedial = total nilai ulangan sebelum remedial / jumlah seluruh murid
= (936 + (16 x ?)) / 28
= (936/28) + (?/28)
Gunakan fakta bahwa rata-rata nilai ulangan kelas setelah remedial naik 7 poin dari rata-rata sebelum remedial:
Rata-rata nilai ulangan setelah remedial = rata-rata nilai ulangan sebelum remedial + 7
Jadi, kita dapatkan persamaan:
80 + 7 = (936/28) + (?/28) + 7
87 = (936/28) + (?/28)
?/28 = 87 - (936/28)
? = (87 - (936/28)) x 28
? = 85.5
Jadi, rata-rata nilai ulangan murid perempuan sebelum remedial adalah 85.5