Dalam soal Ujian Kompetensi Dasar terdiri atas 200 pertanyaan pilihan ganda. Masing- masing pertanya.... Question from @ayuintantri15

July 2022 1 417 Report

Dalam soal Ujian Kompetensi Dasar terdiri atas 200 pertanyaan pilihan ganda. Masing- masing pertanyaan terdapat 4 kemungkinan jawaban. Namun, hanya ada satu jawaban yang benar. Bila seseorang menjawab secara acak 80 di antara 200 soal yang sama sekali tidak diketahuinya. Tentukan berapa peluang mendapatkan dari 25 sampai 30 jawaban yang benar? Tuliskan langkah-langkah pengerjaan soal dengan baik dan jelas!

vaalennnnnn

Verified answer

Jika seseorang menjawab 80 soal dengan masing-masing pertanyaan memiliki 1 jawaban benar diantara 4 jawaban. Maka peluang seseorang mendapatkan dari 25 sampai 30 jawaban yang benar adalah 0,1197.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peluang seseorang menjawab 1 soal benar dengan 4 kemungkinan jawaban:

$p=\frac{1}{4}$

Data berdistribusi normal.

Diketahui:

$n=80\\p=\frac{1}{4}$

Ditanyakan:

Berapa peluang mendapatkan dari 25 sampai 30 jawaban yang benar?

Pembahasan:

Dari soal diperoleh bahwa:

$n=80\\p=\frac{1}{4}$

Maka didapatkan

$\mu=n.p=80.\frac{1}{4}=20$

$\sigma=\sqrt{n.p(1-p)}=\sqrt{20.\frac{1}{4} .\frac{3}{4} } =\sqrt{15}$

Misalkan X adalah jawaban benar. Peluang mendapatkan 25 sampai 30 jawaban yang benar:

$P(25\leq X\leq 30)\approx P(24,5 \leq X\leq 30,5)\\=P(\frac{24,5-20}{\sqrt{15}} \leq Z\leq \frac{30,5-20}{\sqrt{15}} ) \\=P(1,16 \leq Z \leq 2,71)\\=P(Z\leq 2,71)-P(Z\leq 1,16)\\=0,966-0,8770\\=0,1196$