Question

Dalam sistem pertidaksamaan 2y ≥ x, y ≤ 2x, 2x + y ≤ 20, x + y ≥ 9, x ≥ 0 dan y ≥ 0, nilai maksimum (3y - x) dicapai di titik ....
a. p
b. q
c. r
d. s
e. t

Answer 1

2y≥x
y≤2x
2x+y≤20 (terbalik)
x+2y≤20 (seharusnya)
sesuai gambar grafik
x+y≥9
x≥0
y≥0
nilai maksimum 3y-x dicapai pada titik

2y=x
y=2x
2x+y=20
x+y=9

9x+9y=81
x+y=9
10x+20y=200
x+2y=20

x+y= 9
x+2y=20
----------- (-)
-y=-11
y=-11/-1
y=11
x+y=9
x+11=9
x=9-11
x=-2

(-2,11)
3x-y=maksimum
3(11)-(-11)
33+11
44 tidak ada titiknya

x+y=9
2y=x
2y+y=9
3y=9
y=9/3
y=3
x=2y
x=2(3)=6
(6,3) =>P (bukan)
3y-x=2(3)-6=0

x+y=9
y=2x
x+2x=9
3x=9
x=9/3=3
y=2x
y=2(3)
y=6
(3,6)=> Q
3y-x=3(6)-3=18-3=15
(9,0)=>T (bukan)
3y-x=3(0)-9=-9

x+2y=20
2y=x
2y+2y=20
4y=20
y=20/4
y=5
x=2y
x=2(5)=10
(10,5)=>S (bukan)
3y-x=2(5)-10=10-10=0

x+2y=20
y=2x

x+2(2x)=20
x+4x=20
5x=20
x=20/5
x=4
y=2x
y=2(4)=8
(4,8)=>R
3y-x=3(8)-4=24-4=20 (√)
Pilihan C.(4,8)=>(20) nilai maksimum.

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!