Question

Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Maka banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa adalah?

Mohon dijelaskan caranya juga, terima kasih

Answer 1

Misalkan :
S = Himpunan Semesta pembicaraannya
A = Himpunan siswa yang lulus tes matematika
B = Himpunan siswa yang lulus tes bahasa
A Π B = Himpunan siswa yang lulus tes matematika dan bahasa
Berdasarkan soal diketahui bahwa :
n(S) = 180
n(A) = 103
n(B) = 142
Karena berdasarkan teori himpunan diketahui bahwa n(S) = n(A) + n(B) - n(A Π B), maka :
n(A Π B) = n(A) + n(B) - n(S) = 142 + 103 - 180 = 245 - 180 = 65 orang yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa