Question

Dalam segitiga ABC dik sin A-sin B=setengah akar(2+akar 3) dan cos A - cos B = setengah akar(2-akar3) maka A-B= brp drajat?

Answer 1

.
(sin A - sin B)² =  1/4 (2 + √3) 
sin² A +sin²  B - 2 sin A sin B = 1/2 ( 2+√3) ....(1)
.
(cos A - cos B)²  = 1/4(2 - √3)
cos²  A+ cos² B - 2 cos A cos B = 1/2 (2 -√3)....(2).
..
(1)  + (2) =
1+1 - 2 (sin A sin B + cos A cos B) = 1/2 { 2+√3 +2 -√3)
2 - 2 { cos (A - B)} = 1/2(4) = 2
- 2 cos  (A - B) = 2 -2 = 0
cos  (A - B) = 0 = cos 90
(A-B)= 90°