Dalam sebuah acara perkumpulan pemuda di sebuah desa dilakukan pendataan berdasarkan usia para pemuda. Data pemuda (usia) yang mengikuti kegiatan tersebut sebagai berikut: 16 18 19 15 17 26 20 22 23 24 Tentukan varian dan simpangan baku data pemuda diatas!
Untuk menentukan variansi dan simpangan baku dari data usia yang diberikan, kita perlu menghitung terlebih dahulu rata-rata dari seluruh data usia. Setelah itu, kita dapat menghitung beda antara setiap data dengan rata-rata, lalu kuadratkan beda tersebut dan jumlahkan semua kuadrat beda. Dari jumlah kuadrat beda, kita dapat menghitung variansi dengan membaginya dengan jumlah data. Setelah itu, simpangan baku dapat dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari variansi.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini:
1. Hitung rata-rata usia dari data yang diberikan:
Rata-rata usia = (16 + 18 + 19 + 15 + 17 + 26 + 20 + 22 + 23 + 24) / 10
= 20.0
2. Hitung beda antara setiap data dengan rata-rata:
16 - 20.0 = -4.0
18 - 20.0 = -2.0
19 - 20.0 = -1.0
15 - 20.0 = -5.0
17 - 20.0 = -3.0
26 - 20.0 = 6.0
20 - 20.0 = 0.0
22 - 20.0 = 2.0
23 - 20.0 = 3.0
24 - 20.0 = 4.0
3. Kuadratkan beda antara setiap data dengan rata-rata:
(-4.0)^2 = 16.0
(-2.0)^2 = 4.0
(-1.0)^2 = 1.0
(-5.0)^2 = 25.0
(-3.0)^2 = 9.0
6.0^2 = 36.0
0.0^2 = 0.0
2.0^2 = 4.0
3.0^2 = 9.0
4.0^2 = 16.0
4. Jumlahkan semua kuadrat beda:
16.0 + 4.0 + 1.0 + 25.0 + 9.0 + 36.0 + 0.0 + 4.0 + 9.0 + 16.0 = 120.0
5. Hitung variansi data usia:
Variansi = Jumlah kuadrat beda / Jumlah data
= 120.0 / 10
= 12.0
6. Hitung simpangan baku data usia dengan mengambil akar kuadrat dari variansi:
Simpangan baku = akar(Variansi)
= akar(12.0)
= 3.4641 (diambil 4 angka di belakang koma)
Jadi, variansi data usia adalah 12.0 dan simpangan bakunya adalah 3.4641.
Saya harap ini membantu! Jangan ragu untuk bertanya lagi jika masih ada pertanyaan.