Question

Dalam kantong A terdapat 10 butir telur, 2 diantaranya busuk. dalam kantung B terdpat 15 butir telur, 3 diantaranya busuk. ibu menghendaki 5 butir telur dari kantung A dan 5 butir telur dari kantung B yang baik. peluangnya adalah

Answer 1

Untuk kantong A
trdapat 10 butir telur, karena busuk 2, berarti yang bagus hanya 8 buah

Banyaknya mengambil 5 butir telur dari 10 butir telur adalah :

n(S) = ₁₀C₅
        
                10!
n(S) = ___________
           (10 - 5)! 5!
 
              10!
n(S) = _______
             5! 5!

n(S) = 252

Banyaknya cara mengambil 5 butir telur bagus dari 8 yang ada adalah :

n(A) = ₈C₅

                8!
n(A) = ___________
           (8 - 5)! 5!
 
              8!
n(A) = _______
             3! 5!

n(A) = 56

Peluang mengambil 5 butir telur bagus dari kantong A adalah :

P₁ = n(A)/n(S)
P₁ = 56/252


Untuk kantong B
trdapat 15 butir telur, karena busuk 3, berarti yang bagus hanya 12 buah

Banyaknya mengambil 5 butir telur dari 15 butir telur adalah :

n(S) = ₁₅C₅
        
                15!
n(S) = ___________
           (15 - 5)! 5!
 
              15!
n(S) = _______
             10! 5!

n(S) = 3003

Banyaknya cara mengambil 5 butir telur bagus dari 12 yang ada adalah :

n(B) = ₁₂C₅

                12!
n(B) = ___________
           (12 - 5)! 5!
 
              12!
n(B) = _______
             7! 5!

n(B) = 792

Peluang mengambil 5 butir telur bagus dari kantong B adalah :

P₂ = n(B)/n(S)
P₂ = 792/3003

Peluang mengambil 5 telur bagus dari kantong A dan B adalah :

P = P₁ x P₂
    = 56/252 x 792/3003
    = 44352/756756
    = 16/273

Jadi, Peluang mengambil 5 telur bagus dari kantong A dan B adalah 16/273