Question

Dalam bidang koordinat seekor lalat bergerak dari titik (0,0) mengikuti pola : 1 satuan ke atas dan 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 ke kanan, 1 satuan ke atas dan 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan dan seterusnya

a) 100 kali c) 115 kali
b) 105 kali d) 130 kali

mohon di bantu ya,,, besok harus di kumpulin nih....

Answer 1

Cek tiap pergerakannya:
Untuk 1x = (0,1)
Untuk 2x = (-1,1)
Untuk 3x = (-1,0)
Untuk 4x = (0,0)
Untuk 5x = (0,1)
Dan seterusnya.

Tampaknya akan mengulang secara terus menerus dengan simpulan:
Untuk n bilangan asli:
Apabila lalat bergerak 4n kali, maka akan ada di titik (0,0)
Apabila lalat bergerak (4n+1) kali, maka akan ada di titik (0,1)
Apabila lalat bergerak (4n+2) kali, maka akan ada di titik (-1,1)
Apabila lalat bergerak (4n+3) kali, maka akan ada di titik (-1,0)

a.)
100 kali = 4 x 25, masuk 4n kali
Berada di titik (0,0)

b.)
105 kali = 4 x 26 + 1, masuk (4n+1) kali
Berada di titik (0,1)

c.)
115 kali = 4 x 28 + 3, masuk (4n+3) kali
Berada di titik (-1,0)

d.)
130 kali = 4 x 32 + 2, masuk (4n+2) kali.
Berada di titik (-1,1)