Question

Daje najlepsza odpowiedź.
1. Walec ma wysokość 10 cm a jego objętość wynosi 610pi. Jaka średnicę ma podstawą tego walca?
2.pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80pi.promien podstawy stożka wynosi 4.oblicz długość tworzącej.
3. 2 wtopione kule o średnicach 8cm i 4cm przetopiono na jedną kulę. Oblicz średnicę tej kuli.

Answer 1

V walca = πr²h

V = 610π

h = 10

 

610 = 10πr²

r²=61

r = √61 cm, średnica to 2r czyli = 2√61 cm

 

2

Pc stożka = πr(r+l)

Pc = 80π

r = 4

 

80π = 4π(4+l)

80π= 16π+4πl

4πl = 64π

l = 16 cm

 

3

V = 4/3πr³

r= 4cm

V = (256π)/3 cm³

 

r = 2cm (połowa średnicy)

V = (32π)/3cm³

 

V dużej to suma małych = (288π)/3 cm³

(288π)/3 = 4/3πr³

288π = 4πr³

r ³= 72 

r = ∛72

r = ∛8*∛9 = 2∛9 cm