Question

Daje Najj!!

1.

a) wysokość pewnego trójkąta ma długość 5cm i dzieli go na dwa trójkąty rownoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

b) w trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30cm, 30cm i 50cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. Oblicz tę wysokość.

2.z punktu P leżącego wew. trójkąta równobocznego poprowadzono odcinki prostopadle do boków trójkąta.Wykaż, że suma długośći tych odcinkow jest rowna wysokoścdi tego trójkąta.

Prosze zrobić zadanie jak najszybciej

Answer 1

1]

h=wysokosc=5cm

a=podstawa=2×5=10cm

p=½ah=×10×5=25cm²

c=ramię=h√2=5√2cm

obwód=10+2×5√2=10(1+√2)cm

2]

obwód=30+30+50=110

p=pół obwodu=55

pole Δ=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√55(55-50)(55-30)(55-30)]=√171875=125√11cm²

pole=½×30h=125√11

h=125√11:15

h=25√11/3cm

3]

suma długości trzech odcinków jest = wysokosci trójkąta bo długość odcinka prostopadłego bo boku trójkąta jest 2 razy krótsza od długości odcinka poprowdzadzonego do wierzchołka trójkąta, czyli ⅓+⅔=³/₃= cała długość odcinka poprowadzonego z wierzchołka do przeciwległego boku, a ten odcinek to wysokość

 

3×⅓h=h