Daje naj !!! Zadania w załącznikach , Liczb rzeczywistych.Z zadań zamkniętych potrzebuję 4 i 6.Z zad.... Question from @Illuminati18

October 2018 1 11 Report

Daje naj !!! Zadania w załącznikach , Liczb rzeczywistych.
Z zadań zamkniętych potrzebuję 4 i 6.
Z zadań krótkiej odpowiedzi 1,2,6,7,8,9,14.
Oraz z zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi 1,2,5,7,9,10.
Oczywiście jak najwięcej,choć nie oczekuje wszystkich aby dać NAJ.

alcik1994

Zadania zamknięte:

6. C

Ponieważ w tym przedziale znaki w wartości bezwzględnej zmieniają się i po skróceniu wyjdzie -1. Nie mam pojęcia jak to wytłumaczyć ale tak jest :)

$W=\frac{a^{-5}+a^{-6}}{a^{-1}+1}=\frac{a^{-5}(1+a^{-1})}{a^{-1}+1}=a^{-5}$

Odp. D

Zadania krótkiej odpowiedzi:

$|2x-7|=5 \\2x-7=5\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ \ 2x-7=-5 \\2x=12 \ \ \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ \ 2x=2 \\x=6 \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ x=1$

$x=9^{1+log_34}=9^1\cdot 9^{log_34}=9\cdot 3^{2log_34}=9\cdot 3^{log_34^2}=9\cdot 3^{log_316}= \\=9\cdot 16= 144$

$(1-2\sqrt3)(2-a)=2-4\sqrt3 \\2-a-4\sqrt3+2\sqrt3=2-4\sqrt3 \\-a=-2\sqrt3 \\a=2\sqrt3$

4√3 i 2 Ci się redukują.

$W=3\sqrt{160}-2\sqrt{90}+4\sqrt{40}=3\sqrt{16\cdot10}-2\sqrt{9\cdot 10}+4\sqrt{4\cdot 10}= \\=3\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{10}-2\cdot\sqrt9\cdot\sqrt{10}+4\cdot\sqrt4\cdot\sqrt{10}= \\=3\cdot4\cdot\sqrt{10}-2\cdot3\cdot\sqrt{10}+4\cdot2\cdot\sqrt{10}=12\sqrt{10}-6\sqrt{10}+8\sqrt{10}=14\sqrt{10}$

$y=\frac{|2x-8|}{x-4}-\frac{|12-3x|}{x-4}=$

W pierwszym module zawsze pozostanie Ci liczba dodatnia. Cokolwiek podstawisz z podanego przedziału. Dlatego opuszczasz moduł bez zmiany znaku. W drugim module zawsze wyjdzie liczba ujemna i tu opuszczasz zmieniając znak.

$=\frac{2x-8}{x-4}-\frac{-12+3x}{x-4}=\frac{2x-8+12-3x}{x-4}=\frac{-x+4}{x-4}=-\frac{x-4}{x-4}=-1$

$2log_ab=log_{a^2}b^4 \\log_ab^2=log_{a^2}b^4 \\log_ab^2=\frac{log_ab^4}{log_aa_2} \\log_ab^2=\frac{log_ab^4}{2log_aa} \\log_ab^2=\frac{log_ab^4}{2\cdot1}\backslash\cdot2 \\2log_ab^2=log_ab^2 \\log_ab^4=log_ab^4 \\L=P \ \ \ c.n.d.$

14.

$x=m^4-2m^3-m^2+2m=m(m^3-2m^2-m+2)= \\=m(m^3-m-2(m^2-1))=m(m(m^2-1)-2(m^2-1))= \\=m(m^2-1)(m-2)=(m-2)(m-1)m(m+1)$

Jest to iloczyn kolejnych czterech liczb całkowitych więc na pewno jest podzielny przez 4.

Zadania rozszerzonej odpowiedzi:

$A=(-\infty,log_575-log_53) \\log_575-log_53=log_525=2 \\A=(-\infty,2) \\\\ \\B= \\log_3\frac{1}{\sqrt3}=c \\3^c=\frac{1}{\sqrt3} \\3^c=(\sqrt3)^{-1} \\3^c=3^{-\frac{1}{2}} \\c=-\frac{1}{2} \\B=<-\frac{1}{2},7> \\\\ \\A\cap B=<-\frac{1}{2},2> \\A\backslash B=(-\infty,-\frac{1}{2})$

2. Nie do końca jestem pewna więc nie pisze żeby nie wprowadzić w błąd ;)

5. $a=0,(72) \\b=\frac{9}{11}=0,(81) \\b>a$

$a=100x+10y+z \\b=1000x+100y+10z+0\cdot1 \\b-a=4779 \\b-a=1000x+100y+10x+0-100x-10y-z= \\=900x+90y+9z \\900x+90y+9z=4779\backslash :9 \\100x+10y+z=531 \\a=531 \\\\\\\ n,m - liczby\ naturalne \\n^2-m^2=531 \\(n-m)(n+m)=531 \\(n-m)(n+m)=9\cdot59 \\\left \{ {{n-m=9} \atop {n+m=59} \right. \\2m=68 \\m=34 \\n=25 \\a=532=34^2-25^2$

$x=\frac{6^{22}+6^{21}}{13\cdot6^{19}-6^{20}}=\frac{6^{21}(6+1)}{6^{19}(13-6)}=\frac{6^{21}\cdot7}{6^{19}\cdot7}=6^{21-19}=6^2=36 \\ \\x^{-\frac{3}{2}}=36^{-\frac{3}{2}}=(\frac{1}{36})^{\frac{3}{2}}=\sqrt{(\frac{1}{36})^3}=\sqrt{\frac{1}{46656}}=\frac{1}{216}$