Question

Daje naj za najlepsza:

kwadratową kartkę z bloku o długości 6 dm zwinięto wyznaczając powierzchnię boczną walca. Brzegi sklejono na styk, bez zakładki. Czy przez otrzymaną tubę można przełożyć kulę o polu powierzchni 4 Pi dm2? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

Obwód tuby będzie wynosił dokładnie 6dm=60cm

przyjmijmy, że π ≈ 3

60Cm=2πr

60cm=2 × 3 × r

60cm=6×r

r(promień)=10cm

średnica to  2r czyli 20cm

P kuli to 4πdm² czyli:

4πr²=4πdm²

4×3×r²=4×3×dm²

12r²=12dm²

r²=dm2

r=dm=10cm

d(średnica)=2r=20cm

Odp:Można przełożyć ponieważ średnice tuby i kuli ssobie dokładnie równe, w wypadku gdy przyjmiemy w zaokrągleniu do jedności, że π≈3.:ą )

Answer 2

Zad.1

Pole pow. bocznej walca: 36dm²

Obwód podstawy= 6dm

2πr=6dm

r=3/π≈0,95

pole powierzchni kuli = 4πdm²

4πR²=4πdm²

R²=1

R=1 

R>r, więc nie można