Question

DAJE NAJ!!!!
Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od jego boku. Oblicz długość boku tego trójkąta.
Wiem, że wynik będzie 6(2+√3) tylko nie wiem jak to obliczyć.

Answer 1

Wzór na wysokość Δ równobocznego to : a√3/2
Wiemy z zadania , że :
a = H + 3, czyli mamy :

a = a√3/2 + 3
2a=a√3+6
2a-a√3=6
a(2-√3)=6
a= 6/[2-√3) - pozbywamy się niewymierności z mianownika :
a=6(2+√3)

Answer 2

X- bok trójkąta
x-3 to wysokośćtrójkąta

wzór na h tójkąta równoobocznego a√3
h=⁻⁻⁻⁻⁻
2


x-3= x√3
⁻⁻⁻⁻⁻ /*2
2
2x-6= x√3/²
4x²-36=3x²
x²=36/√
x=6