Question

DAJE NAJ ! Przedstaw dane wyrażenie za pomocą a, jeśli a =log₃ 4

a) log₃ 16

b) log₃ 8

c) log₄ 9

d) log₁₂ 16

e) log₃ 5 * log₅ 4

f) log₉ 49 * log₇ 12

Answer 1

a)

log₃16=log₃4²=2log₃4=2a

b)

log₃8=log₃4^3/2=3/2log₃4=3/2a

4^3/2=√4³=8

c)

log₄9 zamieniamy na podstawe 3     loga c=logb c

                                                                logb a

log₄9=log₃9

         log₃4

=   2 

  log₃4

=2/a

a≠0

d)

log₁₂16=  log₃16

              log₃12

=   log₃4² 

  log₃3·4

=     2 a           

   log₃3+log₃4

=      2a  

       1+a

a≠ -1

e)

log₅4= log₃4

          log₃5

 

log₃5·log₅4=log₃5·log₃4   = log₃4=a

                           log₃5

 

f)

log₉49=log₉7²=2log₉7=

 

(log₉7=log₃7= log₃7)

         log₃9      2

= 2· log₃7   = log₃7

           2

 

 

log₇12=log₃12

           log₃7

=log₃3·4

   log₃7

=log₃3+log₃4  = 1  + a

  log₃7               log₃7

 

log₉49·log₇12=log₃7 ·   1  + a =1+a

                                 log₃7