Question

DAJE NAJ plis Tworząc stożka jest o2 dłuższa od promienia podstawy, pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe 15 π Oblicz długość tworzącej stożka oraz jego objetość...

PLIS POMOCY

Answer 1

V=? , l=?

V=1/3 * Pp*H

 

Pb=πrl=15π

l=r+2

  

πr(r+2)=15π /:π

r(r+2)=15

r^2 + 2r - 15=0

delta=4+4*15=64

r1=(-2-8)/2=-5 odpada (promień nigdy nie jest ujemny)

r2=(-2+8)/2=3 

r=3

l=r+2=3+2=5

(obliczamy wysokość z tw. pitagorasa)

 

H^2 + r^2 = l^2

H^2 + 9= 25

H^2=16

H=4    lub H=-4 odpada (wysokość nigdy nie jest ujemna)

 

Pp=πr^2= π*3^2=9π=9*3,14=28,26

V=1/3 Pp*H= 1/3*9π*4=12π=12*3,14=37,68