Question

DAJE NAJ! Oblicz objętość prostopadloscianu, którego przekatna ma 7 pierwiastkow z 3 dm dlugosci, a podstawą jest kwadrat o boku dlugosci 7 dm.

Answer 1

D=7√3[dm]                         dl. przekatnej prostopadloscanu
a=7[dm]                             dl. krawdzi podstawy (kwadratu)
d=a√2=7√2[dm]                  dl. przekatnej podstawy
H                                       dl. wysokosci prostopadloscianu

V=a²H                                objetosc prostopadloscianu

Trojkat o bokach dl.    d ; D ; H jest trojkatem prostokatnym , a zatem z tw. Pitagorasa mamy :

H²+(7√2)²=(7√3)²
H²=49*3-49*2
H²=49
H=√49
H=7

V=7*7*7[dm³]
V=343[dm³]
Objetosc tego prostopadloscianu wynosi 343[dm³].