Question

DAJE NAJ !! 1. jezeli 2 przeciwlegle boki pewnego kwadratu przedluzymy o 8 cm, a 2 pozostale skrocimy o 2cm, to obwod czworokata zwiekszy sie dwukrotnie. oblicz dlugosc boku kwadratu 2.Pole podstawy ostrosłupa jest równe 60 cm(kwadratowych). O ile centymetrów należy zwiększyć dotychczasową wysokość tego ostrosłupa równą 5 cm , aby objętość wzrosła trzykrotnie ?

Answer 1

1.Obw1 = 2 (x+y)
Obw2 = 2 (x+8+y-2)

2 * 2(x+y) = 2 (x+y+6)
4 (x+y) = 2 (x+y) +12
2 (x+y) = 12
x+y = 6, x = y (mamy do czynienia z kwadratem)
x = 3.

 

2.Objętość początkowa granaistosłupa: V= Pp * H, więc V= 60*5= 300 cm3
Objętość druga ma być trzykrotnie większa, więc 300*3= 900cm3 
V= Pp * H, więc:
900 cm3= 60(pole podstawy się nie zmienia, ponieważ zwiększyć mamy tylko wysokość o x centymetrów) * (5+x)
900cm3= 60(5+x)
900cm3= 300+ 60x
600= 60x
x= 10 cm, więc zwiększyć musimy wysokość o 10 cm