Question

daje 4 zadania do rozwiązania
1. oblicz pole rownolegloboku, ktorego dwa sąsikednie boki mają długości 3 cm i 4 cm oraz tworzą kąt 45 stopni
2. pole rombu o boku a jest równe 40. Kąt ostry β, między bokiem rombu a dłuższą przekątną ma miarę 40 stopni. Oblicz długość boku rombu. Wynik zaokrąglij do 0,01
3. Wtrapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45 stopni, krótsza jego przekątna ma długość 10 cm, a wysokość 8 cm. Oblicz pole trapezu.
4. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, ktorego dluzsza podstawa ma dlugosc 16 cm, a ramię 6 cm i kąt ostry ma miarę 60 stopni.

Proszę o rozwiązanie tych zadań mile widziane rysunki.

Proszę napisać wzory z ktorych trzeba skorzystać.

Answer 1

1]

a=3cm

b=4cm

α=45⁰

pole=absinα=3×4×sin45⁰=12×√2/2=6√2cm²

2]

kąt ostry rombu=2β=80⁰

p=a²sin80⁰

40=a²×0,9848

a²=40:0,9848≈40,617384...

a≈6,3731769...≈6,37cm

3]

d₁=10cm

h=8cm

b=krótsza podstawa

a=dłuzsza podstawa

a=b+x

tg45⁰=8/x

1=8/x

x=8cm

 

b=√10²-8²=√100-64=√36=6cm

a=6+8=14cm

p=½(a+b)h=½(6+14)×8=80cm²

4]

b=krótsza podstawa

a= dłuższa

a=b+2x

h=wysokosc

sin60⁰=h/6

√3/2=h/6

h=6√3/2

h=3√3cm

 

cos 60⁰=x/6

½=x/6

x=6:2=3cm

b=16-2x=16-2×3=10cm

 

obwód=10+2×6+16=38cm

p=½(10+16)×3√3=39√3cm²

rysować nie umiem w komputerze, ale chyba lepiej mieć zadanie, prawda?