Question

Dajcie tylko równania bez obliczeń.
Zad.1) Za każdy przyniesiony grzyb jadalny zapłacę talara, ale za grzyb trujący odbiorę 3 talary. Antek przyniósł 50 grzybów i zarobił 18 talarów. Ile zebrał grzybów jadalnych, a ile trujących?
Zad.2) Szymon dostał 54 pkt. ze sprawdzianu składającego się z 15 pytań. Za każdą dobrą odp. Dostał 5 pkt., a za złą tracił 2. Ile zadań rozwiązał prawidłowo?
Zad.3) Zuza ma na świadectwie 12 ocen, same 4 i 5. Średnia jej ocen to 4,75. Ile piątek ma Zuza?
Zad.4) Siedziały wróble na pomniku. Początkowo na lewym ramieniu siedziało 2 razy tyle niż na prawym. Potem 4 wróble przeniosły się z lewego na prawe ramie i po obu stronach było tyle samo wróbli. Ile wróbli siedziało na pomniku?
Zad.5)Ile teraz będzie dostawać Kasia kieszonkowego? Podwyższam jej kieszonkowe o 2,5zł. To teraz będzie w ciągu 4 miesięcy dostanie tyle samo pieniędzy, ile przedtem w ciągu pięciu.

Załącznik jest z tymi zadaniami.

Answer 1

1)
50 - liczba wszystkich grzybów
x - liczba grzybów jadalnych
50-x - liczba grzybów trujących
x-3(50-x) = 18
x-150+3x = 18
4x = 150+18
4x = 168 /: 4
x = 42 - grzyby jadalne
50-42 = 8 - grzyby trujące
Odp: Zebrał 42 grzyby jadalne i 8 trujących.

2)
54 - liczba zdobytych punktów
15 - liczba pytań
5 - punkty zdobyty za jedną dobrą odpowiedź
2 - punkty stracone za jedną błędną odpowiedź
x - odpowiedzi dobre
y - odpowiedzi złe
x+y = 15
5x-2y = 54

x = 15-y
5*(15-y)-2y = 54

x = 15-y
75-5y-2y = 54

x = 15-y
-7y = 54-75

x = 15-y
-7y = -21 /:(-7)

x = 15-y
y = 3

x = 15-3
y = 3

x = 12
y = 3
Odp: Udzielił 12 odpowiedzi dobrych i 3 błędnych

3)
12 - ilość ocen
x - ilość piątek
12-x - ilość czwórek
4,75 - średnia ocen
5x + 4*(12-x) / 12 = 4,75 /*12
5x + 4(12-x) = 57
5x + 48 - 4x = 57
5x - 4x = 57-48
x = 9
12-9 = 3
Odp. Na świadectwie miała 9 piątek i 3 czwórki

4)
l = 2p
l-4 = p+4
2p-4 = p+4
2p-p = 4+4
p = 8
l = 2*8 = 16
l+p = 8+16 = 24
Odp: Na pomniku siedziały 24 wróble.

5)
x - ilość pieniędzy, które dostawała Kasia
x+2,5 - kieszonkowe po podwyższeniu
5x = 4*(x+2,5)
5x = 4x+10
5x - 4x = 10
x = 10
Odp: Kasia dostawała 10zł, a teraz 12,5 zł.