Question

Daję wszystkie punkty jakie posiadam:( bardzo proszę o rozwiązanie zadania

Duża kula-ma średnicę 142800 km, a mniejsza-4880 km. Oblicz stosunek pól powierzchni i objętości tych kul.Wynik zaokrąglij do jedności.

odpowiedzi powinny wyjść stosunek powierzchni ok. 856, stosunek objętości ok. 25 057

Answer 1

W obydwu przypadkach mamy podane średnice kul, a aby obliczyć pole powierzchni jak i objętość kuli potrzebny jest tylko jej promień. średnica "zawiera" w sobie dwa promienie, czyli

d = 2R,

gdzie

d - średnica

R - promień kuli.

Poza tym przyda się również wzór na pole powierzchni kuli, czyli:

oraz wzór na objętość:

,

gdzie 

 

Zajmę się najpierw dużą kulą (jej pole powierzchni jak i objętość oznaczę małym d w indeksie)

142800 = 2R\:2

R = 71400

 

 

Mała kula (jej pole powierzchni oraz objętość oznaczę małym m w indeksie)

4880=2R

R=2440

 

 

 

Teraz wystarczy porównać odpowiednie wielkości:

 

 

Answer 2

dane:

r1 =142 800km

r2 =4 880km

szukane:

P1/P2 =?

V1/V2 =?

 

Wzory:

P =4pi *r^2

V =4/3*pi *r3

 

P1 =4pi *142800^2 =4pi *20391840000

P2 =4pi *4880^2 =4pi *23814400

P1/P2 =4pi *20391840000/4pi *23814400

P1/P2 =ok.856

=============

 

V1 =4/3*pi *142800^3 =4/3*pi *2911954752000000

V2 =4/3*pi *4880^3 =4/3*pi *116214272000

V1/V2 =4/3*pi *2911954752000000/4/3*pi *116214272000

V1/V2 =ok.25057

===============