Daję wszystkie punkty jakie posiadam:( bardzo proszę o rozwiązanie zadania
Duża kula-ma średnicę 142800 km, a mniejsza-4880 km. Oblicz stosunek pól powierzchni i objętości tych kul.Wynik zaokrąglij do jedności.
odpowiedzi powinny wyjść stosunek powierzchni ok. 856, stosunek objętości ok. 25 057
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
W obydwu przypadkach mamy podane średnice kul, a aby obliczyć pole powierzchni jak i objętość kuli potrzebny jest tylko jej promień. średnica "zawiera" w sobie dwa promienie, czyli
d = 2R,
gdzie
d - średnica
R - promień kuli.
Poza tym przyda się również wzór na pole powierzchni kuli, czyli:
oraz wzór na objętość:
,
gdzie
Zajmę się najpierw dużą kulą (jej pole powierzchni jak i objętość oznaczę małym d w indeksie)
142800 = 2R\:2
R = 71400
Mała kula (jej pole powierzchni oraz objętość oznaczę małym m w indeksie)
4880=2R
R=2440
Teraz wystarczy porównać odpowiednie wielkości:
dane:
r1 =142 800km
r2 =4 880km
szukane:
P1/P2 =?
V1/V2 =?
Wzory:
P =4pi *r^2
V =4/3*pi *r3
P1 =4pi *142800^2 =4pi *20391840000
P2 =4pi *4880^2 =4pi *23814400
P1/P2 =4pi *20391840000/4pi *23814400
P1/P2 =ok.856
=============
V1 =4/3*pi *142800^3 =4/3*pi *2911954752000000
V2 =4/3*pi *4880^3 =4/3*pi *116214272000
V1/V2 =4/3*pi *2911954752000000/4/3*pi *116214272000
V1/V2 =ok.25057
===============