Question

DAJĘ NAJWIĘCEJ BARDZO PROSZĘ O KONKRETNE ROZWIĄZANIE

Funkcja f określona jest w zbiorze wszystkich liczb całkowitych i przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej resztę z dzielenia tej liczby przez 7.

a) Oblicz f(-124) oraz (90).

b) Opisz wzorem wszystkie miejsca zerowe tej funkcji.

c) Czy dla każdego x należy C prawdziwa jest równość f(x) = f(x+7)?Odpowiedź uzasadnij.

Dla ułatwienia podaję odpowiedzi do zadania:

a)f(-124) = 2, f(90) = 6

b)x = 7k ^ k należy C

c)tak

Answer 1

a)

 

b)

 

c)

Answer 2

a)-124:7=-18 i r.2, gdyż -18*7+2=124, Odp.: 2

90:7=12 i r.6, gdyż 12*7+6=90, Odp.:6

b)Miejscami zerowymi będą liczby podzielne przez siedem, gdyż one mają resztę zero. A ogólny wzór na liczbę podzielną przez 7 to: 7k

c)Tak, jest to prawda, gdyż 7 dzielone przez 7 nie daje żadnej reszty. A jak nie daje żadnej reszty, to nie zwiększy reszty z f(x) do f(x+7). Zatem prawdziwa jest równość: f(x) = f(x+7)

 

PozDro