Question

DAJĘ NAJ W poniższej tabeli przedstawiono oceny uzyskane przez ucznia w semestrze z matematyki oraz wagami tych ocen.
średnia ważona ocen tego ucznia wynosi

Answer 1

A. [tex]\huge\boxed{\overline{X}_w=4}[/tex]

Średnia ważona

Jeśli dla zestawu danych [tex]x_1,x_2,...,x_n[/tex] dla każdej danej przypisana jest waga kolejno [tex]w_1,w_2,...,w_n[/tex], to średnią ważoną liczymy ze wzoru:

[tex]\overline{X}_w=\dfrac{w_1x_1+w_2+x_2+...+w_nx_n}{w_1+w_2+...+w_n}[/tex]

Rozwiązanie:

Dla każdej z podanych ocen ucznia znana jest jej waga. Dla tych danych policzymy średnią ważoną:

[tex]\overline{X}_w=\dfrac{2\cdot3+2\cdot4+1,5\cdot5+1,5\cdot4+1,5\cdot4+1,5\cdot3+1\cdot5+1\cdot5}{2+2+1,5+1,5+1,5+1,5+1+1}=\\\\\dfrac{6+8+7,5+6+6+4,5+5+5}{12}=\dfrac{48}{12}=4[/tex]

Średnia ważona tych ocen wynosi A. 4.