Question

Daję Naj !
1. Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach utworzonych z cyfr należących do zbioru od 1 do 7 i jednocześnie mniejszych od 444?

2. W liceum 25 dziewcząt z klas 2 uczęszcza na zajęcia siatkówki lub piłki ręcznej. Wiadomo że siatkówkę trenuje 16 dziewczyn. Ile dziewczyn trenuje obie dyscypliny jeśli wiadomo że liczba dziewczyn trenujących tylko piłkę ręczną jest równa liczbie dziewcząt trenujących tylko siatkówkę i jest ona najmniejsza z możliwych?

Answer 1

1.
Wszyskich liczb jest 7*6*5=210
Wyznacze ilosc liczb wiekszych od 444.
Jezeli na I miejscu jest 4, to cyfra dziesiatek co najmniej 5 na trzy sposoby, cyfra jednosci na pozostale 5 sposobow.
Jezeli cyfra setek co najmniej 5 (na trzy sposoby), to cyfra dziesiatek na pozostale szesc sposobow i cyfra jednosci na pozostale piec sposobow.
N=210-(1*3*5+3*6*5=15+90)=210-105=105
Odp. Jest takich 105 liczb.
2.
x - ilosc dziewczyn trenujacych obie dyscypliny
16-x -ilosc dziewczyn trenujacych tylko siatkowke
16-x+16-x+x=25
-x=25-32
x=7
Odp. 7 dziewczyn trenuje obie dyscypliny.