Question

Daję 32 pkt, ale oczekuję rzetelnych rozwiązań. W innym przypadku zgłaszam spam. Nierówności muszą być rozwiązane krok po kroku.

1. Rozwiąż nierówność:
a) (3x - 7)⁴(2x + 9) < 0
b) (4 - 5x)³(x - 11)⁶ > 0
c) (3x - 2)⁴(2x²- 4)³(x + 3)² < 0
d) (2x - 6)⁵(6x - 3)⁵(2 - x )² ≥ 0
e) (5 - x)²(2x²- 8)³> 0
g) (x² + 3)(2x - 5)(1 - x²) <0

Answer 1

A)

x=7/3
x=-9/2

x∈ (-∞,-9/2)


b)
x=4/5
x=11

x∈(-∞,4/5)

c)
x=2/3
x=√2
x=-√2
x=-3

x∈(-√2, 2/3) υ (2/3, √2)

d)
x=3
x=1/2
x=2

x∈(-∞,1/2> υ <3,∞) υ {2}

e)
x=5
x=2
x=-2

x∈(-∞, -2) υ (2, 5) υ (5, ∞)


g)
x=5/2
x=1
x=-1

x∈(-1,1) υ (5/2, ∞)




Mam nadzieje, ze się nie walnąłem nigdzie :P



Pozdrawiam! :)

Answer 2

A)(3x - 7)⁴(2x + 9) < 0
x=7/3 v x=-9/2
rysujemy od gory od prawej strony wykres ktory odbija w x=7/3
x∈ (-∞,-9/2)


b)(4 - 5x)³(x - 11)⁶ > 0
x=4/5 v x=11
rysujemy wykres od dolu od prawej ktory odbija w x=11
x∈(-∞,4/5)

c)(3x - 2)⁴(2x²- 4)³(x + 3)² < 0
x=2/3 v x=√2 v x=-√2 v x=-3
rysujemy od gory od prawej strony wykres ktory odbija w x=-3 oraz w x=2/3

x∈(-√2, 2/3) υ (2/3, √2)

d)(2x - 6)⁵(6x - 3)⁵(2 - x )² ≥ 0
x=3 v x=1/2 v x=2
rysujemy od gory od prawej strony wykres ktory odbija w x=2
x∈(-∞,1/2> υ <3,∞) υ {2}

e)(5 - x)²(2x²- 8)³> 0
x=5 v x=2 v x=-2
rysujemy od gory od prawej strony wykres ktory odbija w x=5
x∈(-∞, -2) υ (2, 5) υ (5, ∞)


g)(x² + 3)(2x - 5)(1 - x²) <0
brak x=5/2 v x=1 vx=-1
rysujemy wykres od dolu od prawej
x∈(-1,1) υ (5/2, ∞)