Question

Daję 26pkt i wymagam całkowitego rozwiązania zadania!

Proszę mi o wypisanie, wszystkich wzorów brył przestrzennych.
Ale jak chodzi o graniastosłupy i ostrosłupy to wszystkich ich. Nie tylko Pc = Pp + Pb, ale dokładne wzory Pp i Pb! :)

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy:
a)trójkątny V=Pp*H Pc=3Pb+2Pp Pp=(a²√3):4 Pb=a*H
b)czworokątny V=Pp*H Pc=4Pb+2Pp Pp=a*b Pb=a*H
c) pięciokątny V=Pp*H Pc=5Pb+2Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H
d)sześciokątny V=Pp*H Pc=6Pb+2Pp Pp=6*[(a√3):2] Pb=a*H
e)siedmio i więcej V=Pp*H Pc=(ilość ścian bocznych)Pb+2Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H
Graniastosóup nieprawidłowy:
V=Pp*H Pc=(ilość ścian bocznych)Pb+2Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H

Ostrosłup prawidłowy:
a)trójkątny V=⅓*Pp*H Pc=3Pb+Pp Pp=(a²√3):4 Pb=a*H
b)czworokątny V=⅓*Pp*H Pc=4Pb+Pp Pp=a*b Pb=a*H
c) pięciokątny V=⅓*Pp*H Pc=5Pb+Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H
d)sześciokątny V=⅓*Pp*H Pc=6Pb+Pp Pp=6*[(a√3):2] Pb=a*H
e)siedmio i więcej V=⅓*Pp*H Pc=(ilość ścian bocznych)Pb+2Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H
Ostrosłup nieprawidłowy:
V=⅓*Pp*H Pc=(ilość ścian bocznych)Pb+Pp Pp-podzielić na trójkąty Pb=a*H


Mam nadzieję, że pomogło i liczę na naj i na ocenkę ;)

Answer 2

PROSTOPADŁOŚCIAN
a,b - krawędzie podstawy
H - wysokość

Objętość
V = a * b * H

Pole całkowite
Pc = 2ab + 2bH + 2aH

Pole podstawy
Pp = a * b

Pole powierzchni bocznej, bez podstaw
2 (a * H ) + 2 (b * H)
__________________________________

GRANIASTOSŁUP

Objętość
V = Pp * H

Gdzie:
Pp - pole podstawy graniastosłupa
H - wysokość graniastosłupa


Pole powierzchni bocznej, bez podstaw
= LICZYMY POLA ŚCIAN (CZYLI KWADRATÓW LUB PROSTOKĄTÓW)
I DODAJEMY JE RAZEM

P(kwadratu) = a * a
P(prostokąta) = a * b

____________________________________________________________
SZEŚCIAN

Objętość
V = a³

Pole całkowite
Pc = 6a²

Przekątna sześcianu
d = a√3
____________________________________________________________
WALEC

Objętość
V =π* r² * H
H - wysokość walca
r - promień podstawy (koła)

Pole podstawy walca
Pp = π* r²

Pole powierzchni bocznej
Pb = 2π* r * H

Pole całkowite
Pc = 2Pp + Pb = 2 π* r² + 2π* r * H

_________________________________________________________________

STOŻKA

Objętość stożka
P = (π* r² * H)/3

Pole podstawy stożka
Pp = π* r²

Pole powierzchni bocznej stożka
Pb = π* r * l
l - przeciwprostokątna – tworzącą stożka

Pole powierzchno całkowitej stożka
Pc = Pp + Pb
________________________________________________________________
OSTROSŁUP

Objętość
V = 1/3 * Pp * h

Pole podstawy
Pp = a * b

Pole całkowite
Pc = Pp + Pb
__________________________________________________________________
KULA

Objętość
V = 4/3 * π * R³

Pole całkowite
P = 4 π * R²

P -pole powierzchni kuli
R - dł. promienia kuli