Question

Dado el vector posición de un móvil r( t) = 3t²i -4t³j
a) Desplazamiento entre t= 0 y T= 3 seg.
b) Velocidad media en el  mismo intervalo
c )Velocidad instantánea en T=3   ​

Answer 1

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Hallamos los vectores posición en esos instantes:

r(0) = 0 i + 0 j

r(3) = 3 . 3² i - 4 . 3³ j = 27 i - 108 j

a) Δr = r(3) - r(0) = 27 i - 108 j

b) Vm = Δr / t = (27 i - 108 j) / 3

Vm = 9 i - 36 j

c) La velocidad instantánea es la derivada del vector posición

V = dr/dt = 9 t i - 12 t² j;

V(3) = 9 . 3 i - 12 . 3² j

V(3) = 27 i - 108 j

Saludos.