Question

Dadas las siguientes relaciones, identifica cuales representan a una funcion
R1=[(1,1),(2,2), (3,3),(4,4)]
R²=[(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),(5,25)]
R³=[(1,-1),(1,1),(4,-2),(4,2),(9,-3),(9,3)]
R4=[(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)]
R5=[(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7)]

Answer 1

Estas tres relaciones representan funciones, puesto en cada una de ellas, dado el valor de la primera componente del par ordenado se puede decir inequívocamente (sin ambigüedad) la imagen (segunda componente del par ordenado) con el que se relaciona:

R1=[(1,1),(2,2), (3,3),(4,4)]
R2=[(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),(5,25)]
R4=[(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)]

Las siguiente relaciones no representan funciones, puesto que hay ambigüedades.

R3=[(1,-1),(1,1),(4,-2),(4,2),(9,-3),(9,3)] ------ la imagen de 1 puede ser -1 o 1, la imagen de 4 puede ser -2 o 2, la imagen de 9 puede ser 3 o -3.

Por lo tanto, en los casos expuestos no hay forma de afirmar cuáles son las imágenes de los números 1, 4 ni 9; por eso no es una función.

R5=[(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7)] ---- no hay forma de decir cuál es la imagen de 1, puesto que puede ser 3, 4, 5, 6, o 7; por eso no es una función.