DADA LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA X2- 6X+9+Y2=25
DETERMINA LAS COORDENADAS DE CENTRO Y EL VALOR DEL RADIO
A.
C(0,0) y r= -1
B.
C(-3,0) y r= -1
C.
C(3,0) Y r= 5
D.
C (0,3) y r= -5
DETERMINA LAS COORDENADAS DE CENTRO Y EL VALOR DEL RADIO
A.
C(0,0) y r= -1
B.
C(-3,0) y r= -1
C.
C(3,0) Y r= 5
D.
C (0,3) y r= -5
Respuesta:
C) (3,0) y R = 5
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de la circunferencia:
x² + y² - 6x + 9 = 25
x² + y² -6x + 0y -16 = 0
Tenemos que llevarlo a la forma:
(x - h)² + (y - k)² = R²
No obstante este es un proceso tedioso que incluye agrupación de términos y completar cuadrados. Aplicaremos la forma rápida:
x² + y² ± ax ± by ± c = 0
Donde:
(h; k) es el centro de la circunferencia.
h = -(±a/2)
k = -(±b/2)
Siendo el centro de la circunferencia un par ordenado:
h = -(-6/2)
h = 3
k = -(0/2)
k = 0
∴ (h;k) = (3,0)
Finalmente el radio se halla:
R = √(h² - E)
R = √9 - (-16)
R = √25
R = 5
Respuesta:
wjwjajwjqiwiwkejjwhwjjejwjejwjejfjekqoiw8282838