Question

Dach wieży ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego. Oblicz pole powierzchni dachu , jeżeli bok jego podstawy ma 5 m długości , a wysokość ostrosłupa ma 12 m

Answer 1

Wysokość H ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego pada na jego podsawę w miejscu o a oddakonym od wszystkich wierzchołków n-kąta foremnego, zatem krawędź boczna ostrosłupa ma długość:

k_b=(a^2+H^2)^(0,5)

z czego wynika, że wysokość h ściany bocznej ma długość:

h=(((a^2+H^2)^(0,5))^2-(a/2)^2)^(0,5)

mając wysokość możemy policzyć pole powierzchni bocznej:

P_b=n*a*(((a^2+H^2)^(0,5))^2-(a/2)^2)^(0,5)/2