Question

Dach wieży kościoła w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 1,6m i H = 1,5 należy pokryć blachą. Ile blachy zużyto?

proszę o rozwiązanie, a nie samą odpowiedź. z góry dzięki.

Answer 1

Trzeba policzyc pole boczne tego ostroslupa. najpierw liczymy wysokość ściany h.
z pitagorasa H²+(½a)²=h²
wiec h²=0,8²+1,5²
h=1,7
pole boczne liczymy ze wzoru P=4×½h×a
P=5,44 m²

Answer 2

Musimy obliczyć Pole boczne (bo podstawy dachu się nie pokrywa blachą).
Niepotrzebnie 2 razy liczyłem to twierdzeniem pitagorasa, moja poprzedniczka podała łatwiejszy sposób.
a = 1,6
H = 1,5
c - krawędź boczna

x - przekątna podstawy
x = 1,6√2

tw. pitagorasa
(x/2)² + H² = c²
c² = (1,6√2/2)² + (1,5)² = 3,53
c = √3,53

h - wysokość ściany bocznej
znów tw. pitagorasa

h² + (a/2)² = c²
h² = c² - (a/2)² = 3,53 - 0,64
h² = 2,89
h = 1,7

Pb - pole boczne

Pb = 4*(a*h)/2 = 2ah = 2 * 1,6 * 1,7 = 5,44 [m²]