Question

Dach wieży kościoła ma kształt ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o boku 1,6 m. Wysokośc tego ostrosłupa to 1,5 m. Ile blachy trzeba kupic, aby pokryc dachy dwóch takich wież, jeżeli na ubytki trzeba przeznaczyc 15 % zakupionego materiału. Podaj wynik z dokładnością do 1 m kwadratowego !

Answer 1

A - krawędź podstawy = 1,6 m
H - wysokość ostrosłupa = 1,5 m
h - wysokość ściany ostrosłupa
Pc - pole całkowite ostrosłupa
Pp - pole podstawy
Pb - pole boczne

Pc=Pp + Pb

Pp=a²
Pp=(1,6)² = 2,56 m²

Pb= 4×½×a×h

Wysokość ściany bocznej obliczamy z Twierdzenia Pitagorasa:
h²=(½a)²×H²
h²=0,8²×1,5²
h²=0,64×2,25
h²=1,44
h=1,2m

Obliczamy pole boczne ostrosłupa:
Pb=4×½×1,6×1,2=3,84 m²

Pole całkowite:
Pc=2,56+3,84=6,4 m²
Na dwie wieże będzie potrzebne: 2×6,4=12,8 m² blachy
Jest to 85 % blachy którą trzeba zakupić ponieważ 15% zakupionego materiału jest potrzebny na uzupełnienie ubytku, więc ilośc blachy jaka trzeba kupić obliczamy:
x - ilość blachy jaka trzeba zakupić
85%x=12,8
85/100 x=12,8 I ÷85/100
x=15,058823... ≈ 15 m²

Odp.: Trzeba zakupić 15 m² blachy