Question

Dach każdej wieży w zabytkowej warownima kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3m i krawędzi bocznej równej 5m . litr farby wystarcza na pomalowanie 6mkwadratowtch powierzchni . Ile litrów farby trzeba kupić aby dwukrotnie pomalować dachy obu wieży

potrzebne proszee o dokładne obliczenia

Answer 1

A - 3 m - krawędź podstawy
b - 5 m - krawędz boczna
bok dachu jest trójkątem, musimy mieć wysokość tego trójkąta, aby obliczyć pole
Korzystamy z twierdzenia pitagorasa, rysujemy wysokość od wierzchołka do podstawy, która dzieli podstawę na 2 odcinki
a² + h² = b²
1,5² + h ² = 5²
h² = 25 - 2,25
h² = 22,75
h = √22,75
h = 4,77
Liczymy powierzchnię ściany bocznej dachu
PΔ = 1/2* a*h
PΔ = 1/2 * 3 * 4,77 = 7,155
Dwie wieże mają 8 takich ścian w kształcie trójkąta, ale należy je pomalować dwukrotnie więc 16 powierzchni jest do pomalowania
P = 16 * 7,155 = 114,48 m²
Na 6 m² potrzeba 1l farby, zatem:
114,48m² : 6 = 19,08
Odp. Na pomalowanie dwukrotnie powierzchni dwóch wież waowni należy kupić 20 litrów farby