Question

Daba jest funkcja : f(x)=2x-3 . Oblicz współrzędbe punktów przecięcia wykresu fukcji z osiami układu współrzędnych .
określ monotoniczność
sprawdź czy punkt (2,1) należy do wykresy .

Answer 1

punkt przecięcia z OX:

0 = 2x -3

-2x = -3  /:(-2)

  x = 3/2

(3/2 , 0)

 

z osią OY :

y =2*0 -3

y = -3

(0,-3)

 

monotonicznosc funkcji:

a =2  czyli   a>0  , więc funkcja jest rosnąca

 

 

p(2,1) 

  x , y

 

     1 = 2*2 - 3

     1 =4 - 3

     1=1

    l=p         , tak , nalezy

Answer 2

Punkt przecięcia z osią OX

y = 0

2x-3 = 0

2x = 3

x = 3/2

x = 1,5

P(1,5;0)

 

Punkt przecięcia z osią OY

x = 0

y = 2*0-3

y = -3

P(0;-3)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Monotoniczność funkcji:

a = 2 > 0,  funkcja jest rosnąca.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

P(2;1)

Do równania podstawiamy x = 2 oraz y = 1

L = 1

P = 2*2-3 = 4-3 = 1

L = P

Punkt P(2;1) należy do wykresu funkcji.