Question

Daam sebuah kelompok terdapat 55 orang. Pada kelompok tersebut diperoleh data 28 orang gemar basket, 27 orang gemar pingpong, 23 orang gemar voli, 13 orang gemar basket dan voli, 11 orang gemar voli dan pingpong, 9 orang gemar basket dan pingpong, 5 orang gemar ketiganya.
a. buatlah diagram venn-nya dari data diatas!
b. berapa orang yang tidak gemar ketiganya?
( yang tau jawabannya tolong dijawab pakai cara besok harus dikumpulin! )

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Himpunan
Kelas : VII (1 SMP)
Pembahasan :
Himpunan adalah kumbulan obyek yang didefinisikan.
Obyek yang dimuat dalam suatu himpunan disebut anggota himpunan.
Notasi himpunan ditulis dengan huruf kapital dan anggotanya ditulis di antara kurung kurawal. 
Misalnya A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10 
bisa ditulis A = {bilangan ganjil kurang dari 10} = {x|x < 10, x ∈bilangan ganjil} = {1, 3, 5, 7, 9}.
Bilangan kardinal himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan.
Jika A = {1, 3, 5, 7, 9} maka n(A) = 5.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui dalam suatu kelompok terdapat 55 orang anggota, artinya n(S) = 55.
Pada kelompok tersebut diperoleh data sebagai berikut.
28 orang gemar basket (B).
27 orang gemar pingpong (P).
23 orang gemar voli (V).
13 orang gemar basket dan voli (B∩V).
11 orang gemar voli dan pingpong (V∩P).
9 orang gemar basket dan pingpong (B∩P).
5 orang gemar ketiganya (B∩V∩P).
Jadi,
n(S) = 55
n(B∩V∩P) = 5
n(B∩V) = 13 - 5 = 8
n(B∩P) = 9 - 5 = 4
n(V∩P) = 11 - 5 = 6
n(B) = 28 - 5 - 8 - 4 = 11
n(V) = 23 - 5 - 8 - 6 = 4
n(P) = 27 - 5 - 4 - 6 = 12
Yang tidak gemar Basket, Voli, dan Pingpong, yaitu : 55 - (5 + 8 + 4 + 6 + 11 + 4 + 12) = 5.

Diagram venn terlampir.

Semangat!