Question

1.Suma dwóch boków prostokąta wynosi 14cm,a stosunek długości tych boków jest równy 3:4.Oblicz pole prostokąta

2.Do każdej z liczb 12,13,27 i 29 dodano pewną liczbę i otrzymano odpowiednio liczby a,b,c i d.Jaką liczbę dodano , jeśli prawdziwa jest równość a/c=b/d?

Answer 1

1.

Stosunek to 3:4

14=3+4

14≠7   

Widzimy, że musimy prawą stronę pomożyć przez dwa.

Stosunek 3:4 to jest to samo co 6:8 (bo jak skrócimy ułamek to mamy z powrotem 3:4).

Stosunek nie zawsze określa nam długości boków. Jeśli więc zwiększamy jedną wartość np. o *2 to drugi bok też musimy.

Zatem zobaczmy:

14=2(3+4)

14=6+8

14=14

 

Lub możesz też nie na logikę, tylko matematycznie:

3+4=7

14/7=2

 

4*2=8

3*2=6

8+6=14

 

 

P=a*b

P=6*8

P=48cm²

 

Odpowiedź: Pole prostokąta wynosi P=48cm²

 

Zadanie 2:

 

12/13=27/29

a/c=b/d

ad=cb

 

(12+x)(29+x)=(13+x)(27+x)

 348+12x+29x+x²=351+13x+27x+x²   // -x²

348+41x=351+40x

-3=-x

3=x

 

Sprawdźmy:

a/c=b/d

15/30=16/32

1/2=1/2

 

Odpowiedź: Dodano liczbę 3.