Question

Rozwiąż równanie lub nierówność:

a) -9x^2+4x+5=0

b) (3/4)x^2-x=0

c) 3(x+2)^2-2(x-2)(x+3)=8

d) 6x^2+7x<13

e) 5x+14>=x^2

Co do podpunktu e to nie wiedziałem jak na klawiaturze zrobić to "większe lub równe", to takie coś jak tutaj: http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/d38c4228e96b82576992c686fa93821d.png

Answer 1

Deltę będę oznaczać jako d, a pierwiastek z delty jako sqrtd
a) d=4^2+4*9*5=196
sqrtd=14
x1=(-4-14)/-18 =1
x2=(-4+14)/-18= -5/9

b)x((3/4)x-1)=0
x=0 lub 3/4x=1 ==>x=4/3

c) 3(x^2+4x+4)-2(x^2+x-6)=8
3x^2+12x+12-2x^2-2x+12-8=0
x^2+10x+16=0
d=100-4*16=36
sqrtd=6
x1=-10-6/2 =-8
x2=-10+6/2=-2

d) 6x^2+7x-13<0
d=49+4*6*13=361
sqrtd=19
x1=-7-19/12=-13/6
x2=-7+19/12=1
x należy do przedziału  (-13/6 ; 1)

e)0>=x^2-5x-14
d=25+4*14=81

sqrtd=9
x1=5-9/2=-2
x2=5+9/2= 7
x należy do przedziału <-2;7> 

Mam nadzieję, że się przydało.