Question

Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji:
a) y=2,3x²
b) y= -3x²-7
c) y=³/₇(x+5)² + ¹/₅
d) y=4x²+10x-6

Answer 1

A) y = 2,3x²

y = a(x - p)² + q - postać kanoniczna funkcji kwadratowej

W = (p, q) p,q - współrzędne wierzchołka paraboli

y = 2,3x²

y = 2,3x² = 2,3(x - 0)² + 0

p = 0 i q = 0

W = (0,0)


b)

y = - 3x² - 7

W = (p,q)

p = -b/2a

p = 0

q = -Δ/4a

Δ = 84

q = -84/6

q = - 14

W =(0, - 14)

c)

y = ³/₇(x + 5)² + ¹/₅

p = - 5 i q = 0,2

W = (- 5; 0,2)

d)

y = 4x² + 10x - 6

y = (2x + 5)² - 25 - 6

y = [2(x + 2,5)]² - 31

y = 4(x + 2,5)² - 31

p = - 2,5 q = -31

W = (- 2,5 ;-31)