Question

d) x^2 + y^2 - 8x +4y + 16 <= 0

Punkty:
A = (3 , -2)
B= (1,5)
C= (6,-2)

(^2 - potęga z 2)

Answer 1

x^2 + y^2 - 8 x + 4 y + 16 < = 0

( x - 4)^2 - 16 + ( y + 2)^2 - 4 + 16 < = 0

( x - 4)^2 + ( y + 2)^2 < = 4

Jest to opis  koła o środku  S = ( 4; - 2)  i promieniu  r = 2

 

A = ( 3; - 2)

zatem

3^2 + ( -2)^2 - 8*3 + 4*(-2) + 16 = 9 + 4 - 24 - 8 + 16 = 29 - 32 = - 3 < = 0

Punkt A  należy do koła.

B = ( 1; 5)

zatem

1^2 + 5^2 - 8*1 + 4*5 + 16 = 1 + 25 - 8 + 20 + 16 = 54 > 0

Punkt  B  nie należy do danego koła.

C = ( 6 ; - 2)

zatem

6^2 + ( -2)^2 - 8*6 + 4*(-2) + 16 = 36 + 4 - 48 - 8 + 16 = 56 - 56 = 0

Punkt  C należy do koła - leży na jego brzegu czyli  na okręgu.