Question

Prosze o pełne rozwiązanie a nie tylko wyniki.
zad 1. Podaj przykład liczb całkowitych a i b dla których spełniona jest nierówność
a w ułamku 4/11 < a/b < 5/11
b - 2/13< a/b < - 1/13
c 1,05 <a/b < 1,06

zad 2
podaj przykład dwóch liczb wymiernych x,y które spełniają nierówność

a 3/5 < x <y < 4/5
b -3⅛ < x <y < -3 1/9
c 0,3 <x <y <0,31

zad 3 Podaj przykład liczb całkowitych a, b, c, d, dla których spełniona jest nierówność
a 2/7 < a/b < c/d <3/7
b -5/11 <a/b < c/d <-4/11
c 0,111 <a/b <c/d < 0,112

Answer 1

1. Rozszerzasz mianownik (mnożenie prze 10)
a)40/110 < a/b < 50/110
a/b= 45/110

b) - 20/130 < a/b < - 10/130
a/b= - 15/130

c) 10,5 <a/b < 10,6
10 i 50/100 < a/b < 10 i 60/100
a/b = 10 i 52/100

2. Zasada podobna (mnożenie przez 10)
a) 30/50 < x <y < 40/50
x= 31/50, y= 32/50

b) -3 i 10/80 < x <y < -3 i 10/90
wspólny mianownik 720: -3 i 90/720 < x < y < -3 i 80/720
x= -3 i 89/720, y= -3 i 85/720

c) Zamiana na ułamki o tej samej podstawie:
30/100 <x <y <31/100
300/1000 < x< y <310/1000
x= 301/1000, y= 309/1000

3. a) 20/70 < a/b < c/d <30/70
a/b = 21/70; c/d = 22/70

b) -50/110 <a/b < c/d <-40/110
a/b = -49/110; c/d = -41/110

c) 111 <a/b <c/d < 112
a/b = 111,1 (a=1111, b=10) ; c/d = 111,2 (c=1112 d=10)

Answer 2

Prosze o pełne rozwiązanie a nie tylko wyniki.
zad 1. Podaj przykład liczb całkowitych a i b dla których spełniona jest nierówność
a w ułamku 4/11 < a/b < 5/11
rozszerzam czylii licznik i mianownik mnożę przez tą samą liczbę tu np.2
8/22 < 9/22 < 10/22
a=9
b=22
b - 2/13< a/b < - 1/13
- 4/26< -3/26< - 2/26
a=-3
b=26
c 1,05 <a/b < 1,06
105/100<a/b <106/100
210/200<211/200 <212/200
a=211
b=200
zad 2
podaj przykład dwóch liczb wymiernych x,y które spełniają nierówność

a 3/5 < x <y < 4/5
9/15 < 10/15 <11/15<12/15


b -3⅛ < x <y < -3 1/9
-3i 3/24< -3 i3/25 <-3 i 3/26< -3 i 3/27

c 0,3 <x <y <0,31
0,3 <0,301<0,305<0,31


zad 3 Podaj przykład liczb całkowitych a, b, c, d, dla których spełniona jest nierówność
a 2/7 < a/b < c/d <3/7
6/21 < a/b < c/d <9/21
6/21 <7/21< 8/21 <9/21
a=7
b=21
c=-8
d=-21

b -5/11 <a/b < c/d <-4/11
-15/33 <-14/33 < -13/33 <-12/33
a=-14
b=33
c=13
d=-33


c 0,111 <a/b <c/d < 0,112
111/1000 <a/b <c/d < 112/1000
333/3000 <334/3000 <335/3000 < 336/3000
a=334
b=3000
c=-335
d=-3000

Answer 3

Ad1
a) 4/11 < 9/22 <5/11
b) -2/13 < -3/26 < -1/13
c) 1,05 < 1,055 <1,06

ad2
a)3/5 < 13/20 < 14/20 < 4/5
b) -3 1/8 <-200/72 < -199/72 <-3 1/9
c) 0,3 < 0,301 < 0,305 < 0,31


ad3
a) 2/7 < 7/21 <8/21 < 3/7
b) -5/11 < -14/33 < -13/33 <- 4/11
c) 0,111 <0,1115 < 0,1116 < 0,112